Quantifizierung der Quantität: Ein mathematisches Projekt von “Immense Schönheit”.

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Die Forscher entwickeln eine Methode, um zu bestimmen, wie quantenmäßig der Zustand eines Systems ist.

Große Objekte, wie Basebälle, Fahrzeuge und Planeten, verhalten sich in Übereinstimmung mit den klassischen Gesetzen der Mechanik, die von Sir Isaac Newton formuliert wurden. Kleine, wie Atome und subatomare Teilchen, werden durch die Quantenmechanik geregelt, wobei sich ein Objekt sowohl als Welle als auch als Teilchen verhalten kann.

Die Grenze zwischen dem klassischen und dem Quantenbereich war schon immer von großem Interesse. Die Forschung, über die in AVS Quantum Science, von AIP Publishing, berichtet wird, befasst sich mit der Frage, was etwas “quantenreicher” macht als ein anderes – gibt es eine Möglichkeit, “Quantität” zu charakterisieren? Die Autoren berichten, dass sie einen Weg gefunden haben, genau dies zu tun.

Der Grad der Quantenhaftigkeit ist wichtig für Anwendungen wie Quantencomputing und Quantensensorik, die Vorteile bieten, die bei ihren klassischen Pendants nicht zu finden sind. Um diese Vorteile zu verstehen, ist wiederum ein Verständnis des Quantengrades der beteiligten physikalischen Systeme erforderlich.

Anstatt eine Skala vorzuschlagen, deren Werte mit dem Grad der Quantenhaftigkeit assoziiert werden, betrachten die Autoren dieser Studie die Extrema, d.h. die Zustände, die entweder das quantenreichste oder das quantenärmste sind. Der Autor Luis Sanchez-Soto sagte, die Idee für die Studie entspringe einer Frage, die auf einer wissenschaftlichen Tagung gestellt wurde.

“Ich hielt ein Seminar zu diesem Thema, als mir jemand die Frage stellte: ‘Ihr in der Quantenoptik redet immer über die klassischsten Zustände, aber was ist mit den meisten Quantenzuständen'”, sagte er.

Es ist schon lange bekannt, dass so genannte kohärente Zustände als quasi-klassisch beschrieben werden können. Kohärente Zustände treten z.B. in einem Laser auf, in dem Licht von mehreren Photonenquellen in Phase ist, wodurch sie die geringsten Quantenzustände darstellen.

Ein Quantensystem kann oft mathematisch durch Punkte auf einer Kugel dargestellt werden. Diese Art der Darstellung wird als Majorana-Konstellation bezeichnet, und für kohärente Zustände ist die Konstellation einfach ein einzelner Punkt. Da dies das geringste Quantenquantum an Zuständen ist, würden die quantenreichsten Zustände Konstellationen haben, die mehr von der Kugel abdecken.

Die Forscher betrachteten mehrere Wege, auf denen andere Wissenschaftler die Quantität erforscht haben, und betrachteten für jeden Weg die Konstellation Majorana. Dann fragten sie, was für diesen Ansatz die am gleichmäßigsten verteilte Menge von Punkten auf einer Kugel ist.

Als Sanchez-Soto und seine Kollegen die Frage der Quantenhaftigkeit betrachteten, erkannten sie, dass es sich um ein mathematisches Projekt “von immenser Schönheit” handelte, das nicht nur nützlich war.

Referenz: “Extremaler Quantenzustand” von Aaron Z. Goldberg, Andrei B. Klimov, Markus Grassl, Gerd Leuchs und Luis L. Sánchez-Soto, 17. November 2020, AVS Quantum Science.
DOI: 10.1116/5.0025819.

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