Mathematiker entwickeln einen neuen Entscheidungsalgorithmus

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Ein Forscherteam der RUDN Universität entwickelte einen Algorithmus, der großen Gruppen von Menschen hilft, in kurzer Zeit optimale Entscheidungen zu treffen.

Sie bestätigten die Effizienz ihres Modells am Beispiel des Marktes, auf dem der Ausbruch von COVID-19 begann.

Das Modell half der Verwaltung und den Verkäufern, sich auf die Schließung des Marktes zu einigen und in nur drei Schritten einen Konsens über die Entschädigungssummen zu erzielen.

Ein Artikel über den Algorithmus wurde in der Zeitschrift Information Sciences veröffentlicht.
Die Entscheidungstheorie ist ein Bereich der Mathematik, der die Muster der Entscheidungsfindung und Strategieauswahl untersucht.

Im Sinne der Mathematik ist die Entscheidungsfindung eine Optimierungsaufgabe mit mehreren Kriterien.

Expertenmeinungen, Beurteilungen und mögliche Risiken werden als Variablen betrachtet, und die Beziehungen zwischen den Beteiligten und die Suche nach einer optimalen Lösung werden als mathematische Operationen ausgedrückt. LSGDM ist ein Modell in der Entscheidungstheorie, das Entscheidungssituationen mit über 20 Teilnehmern auf Expertenebene beschreibt.

Deren Meinungen werden durch persönliche Beziehungen beeinflusst: Freunde unterstützen zum Beispiel gegenseitig ihre Ansichten.

Dies erhöht den Grad der Unsicherheit, da es schwieriger wird, die Teilnehmer zu überzeugen und einen Konsens zu erreichen.

Ein Forscherteam von Mathematikern der RUDN Universität schlug eine Methode vor, um diese Unsicherheit zu beseitigen.
“Dank der heutigen technologischen Entwicklungen beginnen immer mehr Menschen, sich an Entscheidungsprozessen zu beteiligen.

Aus diesem Grund ist LSGDM zu einem brennenden Thema für die Forscher geworden.

Bei LSGDM vertreten die Teilnehmer unterschiedliche Interessengebiete, und deshalb dauert es länger, bis sie einen Konsens erreichen.

Der Prozess erfordert einen Moderator, der in der Lage ist, alle Parteien zu überzeugen, ihre Meinungen anzupassen”, sagt Prof.

Enrique Herrera-Viedma, Leiter des Forschungsteams an der RUDN Universität.

Die von seinem Mathematiker-Team vorgeschlagene Lösung basiert auf der sogenannten robusten Optimierungstechnik.

Sie wird bei Optimierungsaufgaben angewendet, die empfindlich auf Veränderungen der Ausgangsdaten (in diesem Fall der persönlichen Beziehungen zwischen den Teilnehmern) reagieren.

Die Mathematiker schlugen einen neuen Weg vor, um Experten auf der Basis der Beziehungsstärke und des Vertrauensniveaus zwischen ihnen in Clustern zu kategorisieren.

Der Algorithmus bestand aus mehreren Schritten.

Zuerst wurden die Experten in Cluster eingeteilt; dann identifizierte das Team einen Cluster mit der Meinung, die am meisten vom kollektiven Urteil abwich; und danach wurde diese Meinung korrigiert.

Die Iterationen wurden so lange wiederholt, bis sich alle Teilnehmer auf eine Lösung geeinigt hatten.

Die Methoden der Meinungskorrektur waren vom mathematischen Standpunkt aus gesehen irrelevant.

Der einzige Faktor, der eine Rolle spielte, waren die Verhandlungskosten pro Einheit: die Menge an Ressourcen (Zeit, Geld, etc.), die aufgewendet werden musste, um das gewünschte Ergebnis zu erreichen.
Das Forschungsteam wandte das Modell auf ein reales Beispiel an.

Nach dem Ausbruch von COVID-19 musste ein Meeresfrüchtemarkt in Wuhan geschlossen werden.

Die Verwaltung suchte nach einer optimalen Lösung: Sie musste die Verluste der Verkäufer kompensieren und dabei das Budget des Marktes einhalten.

Die Mathematiker wählten 20 Verkäufer aus, die unterschiedliche Entschädigungssummen für die Schließung ihrer Stände forderten: von 200 bis 900 Yuans.

Die Teilnehmer wurden in vier Cluster eingeteilt, basierend auf Faktoren wie ähnlichen Meinungen, der Nähe der Stände zueinander und so weiter.

Der vom Team vorgeschlagene Algorithmus ermöglichte es den Verkäufern und den Administratoren, in nur drei Schritten einen Konsens zu finden.

Die endgültige Entschädigungssumme betrug 880 Yuan, und die Verhandlungskosten für die Marktverwaltung erwiesen sich als die niedrigsten im Vergleich zu anderen bestehenden Modellen.
Referenz: “Consensus of large-scale group decision making in social network: the minimum cost model based on robust optimization” von Yanling Lu, Yejun Xu, Enrique Herrera-Viedma und Yefan Han, 29. August 2020, Information Sciences.DOI: 10.1016/j.ins.2020.08.022

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