Zeit, COVID-Prognosen zu überdenken? Pandemische Infektionsraten sind deterministisch, können aber nicht modelliert werden.

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Eine Vorhersage kann nicht vorhersehen, dass die COVID-19-Infektionsrate ihren Höhepunkt erreicht oder ein Plateau erreicht.

Während der ersten Monate der COVID-19-Pandemie beobachtete Joseph Lee McCauley, Physikprofessor an der Universität von Houston, die täglichen Daten für sechs Länder und fragte sich, ob die Infektionen wirklich exponentiell zunehmen. Indem er die Verdoppelungszeiten aus den Daten extrahierte, kam er zu der Überzeugung, dass dies der Fall war.

Verdoppelungszeiten und exponentielles Wachstum gehen Hand in Hand, so dass ihm klar wurde, dass eine Modellierung auf der Grundlage früherer Infektionen unmöglich ist, da sich die Rate aufgrund sozialer Distanzierungs- und Absperrungsbemühungen von Tag zu Tag unvorhersehbar ändert. Und die Ratenänderungen sind für jedes Land unterschiedlich, je nach Ausmaß der sozialen Distanzierung.

In AIP Advances, von AIP Publishing, erklärt McCauley, wie er Mathematik in Form der Ungleichheit von Tschebytschew mit einem statistischen Ensemble kombinierte, um zu verstehen, wie makroskopisches exponentielles Wachstum mit unterschiedlichen Tagesraten durch die Ansteckung von Mensch zu Mensch entsteht.

“Diskretisierte gewöhnliche chemische kinetische Gleichungen, die auf infizierte, nicht infizierte und genesene Teile der Bevölkerung angewandt wurden, erlaubten es mir, die Daten zu organisieren, so dass ich die Auswirkungen von sozialer Distanzierung und Genesung innerhalb der täglichen Infektionsraten trennen konnte”, sagte McCauley.

Ein Plateauing ohne Spitzenwerte tritt auf, wenn die Heilungsrate zu niedrig ist, und die USA, Großbritannien und Schweden fallen in diese Kategorie. Gleichungen können nicht iteriert werden, um in die Zukunft zu blicken, denn die Rate von morgen ist unbekannt, bis sie sich entfaltet.

“Modellierer neigen dazu, die chemisch-kinetischen Gleichungen als SIR- (Susceptible, Infectious, or Recovered) oder SEIR- (Susceptible, Exposed, Infectious, or Recovered) Modelle falsch anzuwenden, weil sie versuchen, zukünftige Raten aus vergangenen Raten zu generieren”, sagte McCauley. “Aber die Vergangenheit erlaubt es einem nicht, Gleichungen zur Vorhersage der Zukunft bei einer Pandemie zu verwenden, weil die soziale Distanzierung die Raten täglich ändert”.

McCauley entdeckte, dass er per Handrechner innerhalb von fünf Sekunden eine Prognose erstellen konnte, die so gut wie jedes Computermodell ist, indem er einfach die Infektionsraten für heute und gestern verwendete.

“Abriegelungen und soziale Distanzierungsarbeit”, sagte McCauley. “Vergleichen Sie Österreich, Deutschland, Taiwan, Dänemark, Finnland und mehrere andere Länder, die Anfang April ihren Höchststand erreicht hatten, mit den USA, Großbritannien, Schweden und anderen Ländern, in denen es keine oder nur halbherzige Abriegelungen gab – sie haben noch nie einen Tiefpunkt erreicht, geschweige denn einen Spitzenwert.

Er betont, dass die Vorhersagen nicht vorhersehen können, dass ein Höhepunkt oder gar ein Plateau erreicht wird. Plateauing bedeutet nicht, dass ein Höchststand erreicht wird, und wenn ein Höchststand erreicht wird, ist aus den Daten nicht ersichtlich, wann er erreicht wird. Es passiert, wenn die Heilungsrate größer ist als die Rate der Neuinfektionen.

“Soziale Distanzierung und Abschottung verringern die Infektionsrate, können aber keine Spitzenwerte verursachen”, sagte McCauley. “Soziale Distanzierung und Genesung sind zwei getrennte Begriffe innerhalb der täglichen Gleichungen für die kinetische Rate”, sagte McCauley.

Die Implikation dieser Arbeit ist, dass Forschungsgelder besser ausgegeben werden könnten als für teure Epidemiemodellierungen.

“Politiker sollten genug Rechenkenntnisse haben, um über die Implikationen belehrt zu werden”, sagte McCauley. “Die Auswirkungen von Lockdowns und sozialer Distanzierung zeigen sich in den beobachteten Verdoppelungszeiten, und es gibt auch eine vorhergesagte Verdoppelungszeit auf der Grundlage von zwei Tagen, was als gute Prognose für die Zukunft dient.

Referenz: “Pandemische Infektionsraten sind deterministisch, können aber nicht modelliert werden” von Joseph L. McCauley, 24. November 2020, AIP Advances.
DOI: 10.1063/5.0015303.

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